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一个小数除以10、100、1000……的计算规律

文章来源: 发布时间:2019年10月21日 点击数: 字体:

教学内容:苏教版教科书五年级上册第60—61页例5、例6,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十一第4—7题。

教学目标:

1.引导学生探索并掌握一个小数除以10、100、1000……的计算规律,能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商,能正确进行相关计量单位间的换算。

2.使学生在探索规律的过程中,培养初步的观察、猜想、验证、归纳、概括能力,体会归纳思想,发展应用知识的能力。

3.使学生体会主动探索数学规律的成功心理,体会数学知识的奇妙,产生对数学的兴趣,具有积极参与、主动探索的品质。

教学重点:掌握一个小数除以10、100、1000……的计算规律及其应用。

教学难点:一个小数除以10、100、1000……的计算规律的实际应用。

教具准备:学生每人准备计算器,记录小数点位置变化的学习单,PPT课件

教学过程:

一、回顾旧知,引入新课

回顾:前面我们学习过一个小数乘10、100、1000……的计算规律,谁来说说这个规律是怎样的?我们可以运用这个规律很方便地解决什么问题?

启发:你认为我们还应该继续研究什么问题?如果一个小数除以10、100、1000……,又会具有怎样的规律呢?今天我们就来研究这一问题。(板书课题:一个数除以10、100、1000……的计算规律)

二、自主尝试,探究规律

1.提出猜想。 

引导:大胆尝试着猜测一下,一个小数除以10、100、1000……会有怎样的规律?是不是都有这样的感觉?

追问:这个猜想对不对,我们还需要进一步的——?(验证)然后才能得出结论,最后咱们还要会应用规律。让我们按照这样的思路进入今天的学习。

出示例5的三道除法算式,提问:根据咱们刚才的猜想,这三道算式的结果应该是多少? 

根据学生的交流,教师相机板书:

2 1.5÷10=2.15         

2 1.5÷100=0.215      

     2 1.5÷1000=0.0215 

2.验证猜想。

(1)初步验证。

提问:这样的猜想到底对不对呢,我们可以怎样去验证?

    提出要求:第一大组的同学验证第一小题,第二大组的同学验证第二小题,第三大组的同学验证第一小题。

组织交流:计算器算出结果跟我们刚才猜想的结果一样吗?经过实际计算,我们发现这一组题目——?对,符合我们的猜想。

(2)举例验证。 

引导:现在只是研究了一个例子,符合我们提出的猜想,是不是就可以认为这个猜想一定是正确呢?

谈话:下面就请每个同学任意再找一些小数,分别除以10、100、1000,观察小数点位置的变化情况,看看是不是仍然有这样的规律,并在小组里交流。请大家完成学习单上的“我会研究”部分。

(3)确认猜想。 

谈话:验证了错误的请举手!你们所举的例子有不符合符合刚才的猜想的吗?

确认:你的举得什么例子?符合我们的猜想吗?你呢?……每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的,说明我们的猜想是成立的。

3.归纳规律。

提问:通过刚才的探索,你发现了一个怎样的规律?能用自己的话完整地说说吗?这个规律里的省略号表示什么意思? 让我们大声地自信地读一读我们自己发现的这一规律。

4.计算应用

启发:应用这个规律,如果一个数除以10、100、1000……可以怎样做?

出示练一练”第1题,指名口答,呈现答案,并让学生说说是怎样想的。

三、应用规律,解决问题

1.教学例6。 

出示例6中的表格,提问:你从表格中知道了什么?要求长颈鹿的体重是多少吨,其实解决怎样问题?相机呈现:500千克=(   )吨 

学生独立思考,完成上面的改写。 

组织交流,着重引导学生理解:把500千克改写成用“吨”作单位的数,可以用500 ÷ 1 000,计算500 ÷ 1 000可以直接把500的小数点向左移动三位,得到0.500,再化简成0.5。 

2.指导完成“试一试”。 

出示题目后,让学生独立完成。 

交流:说说你是怎么得出结果的?为什么要把40的小数点向左移动三位?你是怎么思考的? 

3.拓展延伸。 

谈话:想一想,运用这个规律可以方便地进行计量单位间的换算,你能运用这个规律快速地说出这些题目的答案吗?

出示完成练习十一第5题指名学生口答。

四、练习巩固,形成技能

1.做练习十第4题。

让学生直接填写并交流得数。

选择第一行题,让学生说说怎样想的。

2.做“练一练”第2题。

引导:根据这个规律,如果一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……,你又能得出什么结论?

出示“练一练”第2题,谈话:请大家观察每道题,在(  )里填上合适的数,完成后和同桌相互说说你是怎样想的。

学生填写,教师巡视指导。

组织交流,呈现结果,并让学生说说是怎样想的。

3.“我会用”(做练习十第7题)

学生独立解答,指名板演。

交流:列式对不对?结果怎样想的?还可以怎样做?

五、总结提升,布置作业

1.引导小结。

提问:这节课经过探索你发现了一个怎样的规律?我们是怎样探索出这个规律的?应用这个规律可以方便地解决什么样的问题?

2.课后作业:完成练习十第6题。

 

课堂板书:

                                 一个小数除以10、100、1000……的计算规律

2 1.5÷10=2.15                 猜想

2 1.5÷100=0.215             验证

2 1.5÷1000=0.0215         结论

           一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点 向左移动一位、两位、三位……

 

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